Question

17．在水平公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v_m后立即关闭发动机，汽车滑行直至停止，其运动过程v-t图象如图所示，汽车牵引力大小为F，
摩擦力为F_f，全过程牵引力做功为W，克服摩擦力做功为W_f，则（　　）

• A． F：F_f=3：1
• B． F：F_f=1：4
• C． W：W_f=1：1
• D． W：W_f=1：3

Answer 1

分析 由速度-时间图象可知物体的运动状态，找出加速与减速过程中位移之比；分析汽车的受力情况及各力的做功情况，由动能定理可得出牵引力及克服摩擦力做功的比值．

解答 解：由图可知，物体先做匀加速直线运动，1s末速度为v_m，由动能定理可知：
对于匀加速过程，有 （F-F_f）L₁=$\frac{1}{2}$mv_m²；
对于匀减速过程，只有摩擦力做功，有：
-F_fL₂=0-$\frac{1}{2}$mv_m²；
则可得：（F-f）L₁=fL₂；
由图象可知，L₁：L₂=1：3；
解得：F：F_f=4：1；
对全程由动能定理得：W-W_f=0
故W：W_f=1：1
故选：C．

点评 动能定理应用时要注意灵活选取研究过程，一般全程应用动能定理更简单；但本题中由于要求出各力之比，故还要分段列出．