Question

4．在某一力学实验中，打出的纸带如图所示，相邻计数点的时间间隔是T．测出纸带各计数点之间的距离分别为S₁、S₂、S₃、S₄，为使由实验数据计算的结果更精确些，加速度的平均值为a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$；打下C点时的速度v_c$\frac{{s}_{3}+{s}_{2}}{2T}$．

Answer 1

分析 车做匀加速运动，故纸带上的点迹应距离越来越大，加速度可由匀变速运动的推论：x_m-x_n=（m-n）at²进行求解．中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度

解答 解：由匀变速运动的推论：x_m-x_n=（m-n）at²得：
${a}_{1}=\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2{T}^{2}}$

${a}_{2}=\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2{T}^{2}}$
联立解得：
a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$
C点的瞬时的速度为BD点的平均速度为：
${v}_{C}=\frac{{s}_{3}+{s}_{2}}{2T}$
故答案为：$\frac{{s}_{4}+{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{4{T}^{2}}$，$\frac{{s}_{3}+{s}_{2}}{2T}$

点评 从纸带上求解速度和加速度是处理纸带的两个主要问题，一定要熟练掌握．