Question

如图宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，MM′和NN′是它的两条边界．现有质量为m，电量为+q的带电粒子沿图示方向与磁场边界夹角为60°垂直磁场射入．要使粒子不能从边界NN′射出，则粒子入射速率的最大值是（　　）

A． 2qBd m

B． 2qBd 3m

C． 4qBd 3m

D． 5qBd 3m

Answer 1

设带电粒子速率为v，轨迹半径为R，则由牛顿第二定律得，
    qvB=m

v2

R

得到，R=

mv

qB

，可见，带电粒子速率越大，轨迹半径越大，当轨迹恰好与边界NN′相切时，粒子恰好不能从边界NN′射出，如图，由几何知识得到，R=2d．
则粒子入射速率的最大值v=

qBR

m

=

2qBd

m

．
故选A