题目内容

5．太阳系中的第二大行星--土星的卫星众多，目前已发现数十颗．下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数．则两卫星相比较，下列判断正确的是（　　）
卫星距土星的距离/km半径/km质量/kg发现者
土卫五527 0007652.49×1021卡西尼
土卫六1 222 0002 5751.35×1023惠更斯
A．土卫五的公转周期较小B．土卫六的转动角速度较大
C．土卫六的向心加速度较小D．土卫五的公转速度较大

分析 由开普勒第三定律分析公转周期的大小．由万有引力提供向心力，比较线速度的大小、向心加速度以及角速度的大小．

解答 解：设土星的质量为M，
A、由开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$可知，半径越大，周期越大，所以土卫五的公转周期小．故A正确．
B、由卫星角速度公式ω=$\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$可知，公转半径R越小，角速度ω越大，则土卫五的公转角速度大．故B错误．
C、由卫星向心加速度公式$a=\frac{GM}{{R}^{2}}$可知，公转半径R越小，向心加速度越大，则土卫六的向心加速度较小．故C正确．
D、由卫星速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$可知，公转半径R越大，卫星的线速度越小，则土卫五的公转速度较大．故D正确．
故选：ACD

点评 本题是卫星类型，在建立物理模型的基础上，运用万有引力定律和圆周运动知识结合研究，难度适中．

练习册系列答案
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15．物体从静止开始做匀加速直线运动，从零时刻开始，连续通过三段位移时间分别为1秒、2秒、3秒．下列说法正确的是（　　）
A．三段位移之比为1：8：27B．三段位移的末速度之比为1：2：3
C．三段位移的平均速度之比为1：8：27D．三段位移的平均速度之比为1：3：5
16．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图1所示，由图可知其长度为51.15mm
（2）用螺旋测微器测量其直径如图2所示，由图可知其直径为4.698mm；

（3）测量其电阻
a．他先用多用电表进行测量，按照正确的步骤操作后，测量的结果如图3所示．读出其阻值大小为1000Ω．为了使多用电表测量的结果更准确，该同学接着测量前应该完成下列步骤中的D
A．换“×1”档再机械调零；          B．换“×1”档再欧姆调零；
C．换“×100”档再机械调零；       D．换“×100”档再欧姆调零
b．若该同学再用“伏安法”测量该电阻，所用器材如图3所示，其中电压表内阻约为5kΩ，电流表内阻约为5Ω，变阻器阻值为50Ω．图中部分连线已经连接好，为了尽可能准确地测量电阻，测量电路应该采用安培表内接法；为使测量电路的电压可调范围较宽，滑动变阻器应该采用分压接法．
c．请你在图4完成其余的连线．
13．关于质点做曲线运动的描述中，正确的是（　　）
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．在平衡力的作用下，物体可以做曲线运动
D．质点做曲线运动时所受的合力方向，与速度方向在同一直线上
20．如图所示，接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电量为Q，它到球心的距离为r，则该金属球上感应电荷在球心O处产生的场强大小等于$\frac{kQ}{{r}^{2}}$．
10．我国“蛟龙号”深潜器以7062m深度创载人下潜世界纪录，预示着可以征服全球99.8%的海底世界，在某次实验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10min内全过程的速度-时间图象，由图可知（　　）
A．本次实验下潜最大深度为6m
B．全过程中最大加速度的大小是2m/s2
C．从开始到返回通过的总路程为720m
D．下潜过程与返回过程的平均速度相同
17．如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上，a、b带负电，电荷量均为-q，c带正电．整个系统置于水平方向的匀强电场中．已知静电力常量为k．若三个小球均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　）
A．场强E的大小等于$\frac{2\sqrt{3}kq}{{L}^{2}}$，且能推算出C的电荷量
B．场强E的大小等于$\frac{\sqrt{3}kq}{{L}^{2}}$，不能推算出C的电荷量
C．场强E的大小等于$\frac{2\sqrt{3}kq}{{L}^{2}}$，方向由C点垂直指向ab连线
D．场强E的大小等于$\frac{\sqrt{3}kq}{{L}^{2}}$，方向垂直通过ab连线指向C点
4．如图所示，一与水平面夹角为θ=37°的倾斜金属平行导轨有足够长的一部分（ab、cd虚线之间）处在垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B=2T；导轨宽度L=1m，底部连接一阻值为R1=2Ω的定值电阻，在磁场边界cd内侧附近用两个绝缘立柱挡住一质量为M=2kg，导轨间部分电阻为R2=3Ω的导体棒MN．现使一质量为m=0.5kg，导轨间部分电阻为r=0.3Ω的导体棒PQ从磁场上边界ab上方导体轨上某处自由下滑，进入磁场时的速度v0=3m/s．两导体棒始终与导轨接触良好，且垂直导轨放置，导轨电阻不计，不计一切摩擦，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）分析导体棒PQ进入磁场后的运动特点，并求导体棒PQ刚进入磁场时通过定值电阻R1的电流．
（2）导体棒MN受到立柱的最大弹力是多少？
（3）当导体棒MN受到立柱的弹力最小时，导体棒PQ的速度大小及电阻R1消耗的电功率是多少？
5．用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10-2kg，所带电荷量为+2.0×10-8C．现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长L=0.2m，求这个匀强电场的电场强度大小．

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