题目内容
如图所示，在离心机的光滑水平横杆上穿着两个质量分别为2m和m的小球A和B，A、B间用劲度系数为k的轻弹簧连接，弹簧的自然长度为L，当 离心机以角速度ω转动时，欲使A、B两球仍能相对于横杆静止而又不碰到两侧挡板，已知两板间的距离为3L，求转速ω的最大值．
解：设转动的角速度为ω时，两球仍能相对横杆静止且半径较大的球刚好不碰挡板，则
2m·ω2rA =m·ω2rB，
即 rB=2rA．
表明当rB =1.5L时角速度最大，此时
0. 75L
故弹簧伸长量△x=rA +rB -L=1.25L.
对B:k△x =mω2rB，
联立上述各方程得
2m·ω2rA =m·ω2rB，
即 rB=2rA．
表明当rB =1.5L时角速度最大，此时
0. 75L故弹簧伸长量△x=rA +rB -L=1.25L.
对B:k△x =mω2rB，
联立上述各方程得
练习册系列答案
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如图所示，质量为M的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，M用绳子与另一质量为m的物体相连．当离心机以角速度ω旋转时，M离转轴轴心的距离是r．当ω增大到原来2倍时，调整M离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则（ ）
（2011?闸北区二模）如图所示，M能在水平光滑滑杆上滑动，滑杆连架装在离心机上，用绳跨过光滑滑轮与另一质量为m的物体相连．当离心机以角速度ω转动时，M离轴距离为r，且恰能稳定转动．当离心机转速增至原来的2倍，调整r使之达到新的稳定转动状态，则（ ）
