Question

【题目】质量为M的气球，下面吊着一个质量为m的物块，重力加速度为g，不计空气对物块的作用力，求：

(1)若气球以大小为v的速度向下匀速运动，某时刻细线断开，当气球的速度为零时，物块的速度多大；（此时物块还没有落到地面）

(2)若气球以大小为v的速度向上匀速运动，某时刻细线断开，从细线断开到物块的速度为零的过程中，气球受到空气作用力的冲量大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)由题意可知气球以大小为v的速度向下匀速运动，故可知此时气球和物块为系统竖直方向动量守恒，所以当气球的速度为零时，以向下为正方向，根据动量守恒有：

解得：

(2)若气球以大小为v的速度向上匀速运动，从细线断开到物块的速度为零时，以向上为正方向，根据动量守恒有：

解得：

由题意知当物体匀速运动时受力平衡有：

从细线断开到物块的速度为零时，气球向上做匀加速运动，根据牛顿第二定律有：

根据运动学公式：

联立解得：；

故气球受到空气作用力的冲量大小为：

答：(1)当气球的速度为零时，物块的速度；

(2)从细线断开到物块的速度为零的过程中，气球受到空气作用力的冲量大小。