题目内容
4．
如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端加一水平恒力F=8N．当小车向右运动的速度达到v0=3m/s，在小车右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，物块始终不离开小车，从小物块放在小车上开始计时．（g取10m/s2）求：（1）t=0时，小物块与小车加速度a1、a2
（2）t=2s，小物块与小车间摩擦生热Q
（3）t=7s，小物块的动能EK．
分析 （1）物块放在小车上后，根据牛顿第二定律求解物块与小车加速度；
（2）设经过时间t，小车和物块速度相等，求出t，根据运动学基本公式求出t=2s，小物块与小车间的相对位移，再根据Q=μmg△x求解；
（3）共速后在F的作用下一起继续加速，根据牛顿第二定律求出此时的加速度，再根据运动学基本公式求出7s末的速度，根据动能表达式求解即可．
解答 解：（1）由牛顿第二定律可知，
物块放在小车上后，加速度大小为${a}_{1}=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$，
小车的加速度大小为${a}_{2}=\frac{F-μmg}{M}=0.5m/{s}^{2}$，
（2）设经过时间t，小车和物块速度相等，则
a1t=v0+a2t
解得：t=2s，
相对位移$△x=（{v}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}）-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
则小物块与小车间摩擦生热Q=μmg△x=12J
（3）设前2s时间为t1，后5s时间为t2，共速后在F的作用下一起继续加速，
加速度a=$\frac{F}{m+M}=\frac{8}{8+2}=0.8m/{s}^{2}$
7s末的速度为v2=a1t1+a2t3=8m/s
物块的动能${E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{3}}^{2}=64J$
答：（1）t=0时，小物块与小车加速度分别为2m/s2和0.5m/s2；
（2）t=2s，小物块与小车间摩擦生热Q为12J；
（3）t=7s，小物块的动能EK为64J．
点评 本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式的直接应用，知道小物块与小车间摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，难度适中．
练习册系列答案
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10．
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光滑水平面上并排放置质量分别为m1=2kg、m2=1kg的两物块，t=0时刻同时施加两个力，其中F1=2N、F2=（4-2t）N，方向如图所示，则两物块分离的时刻为（ ）| A． | 1s | B． | 1.5s | C． | 2s | D． | 2.5s |
19．
从h高处以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，如图所示．若取抛出点为零势点，不计空气阻力，则（ ）
从h高处以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，如图所示．若取抛出点为零势点，不计空气阻力，则（ ）| A． | 在抛出点物体的机械能为mgh | |
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16．一固定的光滑斜面长为x，一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体速度是到达斜面底端的速度的一半时，它沿斜面下滑的距离是（ ）
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