Question

17．设地球半径为R，地球自转周期为T，地球同步卫星距赤道地面的高度为h，质量为m，此卫星处在同步轨道上运行时与处在赤道地面上静止时相比，试求：
（1）线速度之比；
（2）向心加速度之比；
（3）所需向心力之比．

Answer 1

分析 由周期相同，则角速度相同，由v=rω，a=rω²，F=ma，可确定各量之比．

解答 解：（1）角速度相同：由v=rω，可知$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{R+h}{R}$
     （2）角速度相同：由a=rω²，知$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{R+h}{R}$
     （3）由F=ma：则$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{R+h}{R}$
答：（1）线速度之比为$\frac{R+h}{R}$；
（2）向心加速度之比$\frac{R+h}{R}$；
（3）所需向心力之比$\frac{R+h}{R}$

点评 明确二者角速度相同，会由角速度确定所给的物理量即可分析求比值．