题目内容

【题目】在如图所示的竖直平面坐标系中,第Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场,x轴上B,到坐标原点O上方空间内有平行于y轴方向的匀强电场E1;C到B点上方空间有平行于y轴方向的匀强电场E2;第Ⅲ象限有平行于x轴且沿x轴正方向的匀强电场E3,现有一个电荷量为+q、质量为m的粒子,仅在电场力的作用下从第Ⅲ象限的A由静止开始运动,最后恰好由C点沿x轴负方向水平射出,已知电场E2与E3的场强大小均为E,忽略粒子的重力,求:

(1)粒子进入磁场时的速度大小;

(2)匀强电场E1的场强大小及方向;

(3)第Ⅰ、Ⅳ象限的磁感应强度B的大小。

【答案】(1);(2)2E,方向平行于y轴竖直向下;(3)

【解析】

(1)在第Ⅲ象限电场E3中,由动能定理

解得

(2)在第Ⅱ象限中,粒子水平方向做匀速直线运动,在E1区域内时间

在E2区域内时间

粒子在竖直方向上

联立解得

E1=2E2=2E

方向平行于y轴竖直向下

(3)在电场E1中,粒子在竖直方向上做匀加速运动有

粒子在竖直方向上的位移

y=y1+y2

联立解得

故粒子在匀强磁场中的偏转半径

由粒子在磁场中做匀速圆周运动

解得

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