题目内容
【题目】在光滑的水平面上，有一质量M＝2kg的平板车，其右端固定一挡板，挡板上固定一根轻质弹簧，在平板车左端P处有一可以视为质点的小滑块，其质量m＝2kg。平板车表面上Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间的距离L＝2m，如图所示。某时刻平板车以速度v1＝1m/s向左滑行，同时小滑块以速度v2＝5m/s向右滑行。一段时间后，小滑块与平板车达到相对静止，此时小滑块与Q点相距
。（g取10m/s2）
（1）求当二者处于相对静止时的速度大小和方向；
（2）求小滑块与平板车的粗糙面之间的动摩擦因数
。
【答案】（1）
；方向沿水平方向向右；（2）（ⅰ）
；（ⅱ）
【解析】
根据“在光滑的水平面上”、“小滑块与平板车达到相对静止，此时小滑块与Q点相距
”可知，本题考查动量守恒定律和能量守恒定律，根据系统动量守恒和能量守恒，分别列方程求解即可。注意小滑块最终与Q点相距可能有越过Q点，和没有越过Q点两种情况。
（1）由于小滑块与平板车组成的整个系统动量守恒，设共同速度为v，取向右为正方向，故
①
得到v=2m/s 方向沿水平方向向右
（2）本题有两种可能：
（ⅰ）如果小滑块尚未越过Q点就与平板车达到相对静止，则根据能量守恒定律有
②
联立①②解得
（ⅱ）如果小滑块越过Q点与弹簧相互作用后，再返回与平板车达到相对静止，有
③
联立①③解得
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