Question

8．一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图（a）所示，它的振动图象如图（b）所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（　　）

• A． 第0.2s末质点的速度方向是A→O
• B． 在4s内完成6次全振动
• C． 第0.4s末质点的加速度方向是A→O
• D． 第0.7s时质点位置在O点与A点之间

Answer 1

分析 位移图时间象切线的斜率等于速度，根据数学知识判断速度的方向．由图象读出周期，根据时间与周期的倍数关系，分析4s内完成全振动的次数．根据位移方向分析质点的加速度方向．根据位移分析质点的位置．

解答 解：A、位移时间图象切线的斜率等于速度，根据数学知识知，第0.2s末质点的速度方向沿负向，即从O→A．故A错误．
B、质点的振动周期为 T=0.8s，则在4s内质点完成全振动次数为：n=$\frac{t}{T}$=$\frac{4}{0.8}$=5（次），故B错误．
C、第0.4s末质点的位移为负向最大，由a=-$\frac{kx}{m}$，知质点的加速度为正向，即A→O．故C正确．
D、第0.7s时，质点位置在O与B两点之间．故D错误．
故选：C

点评 本题要根据振动图象读出基本的信息，如振幅、周期、速度的方向、位移等等，要知道位移时间图象切线的斜率等于速度，简谐运动的加速度与位移的关系为a=-$\frac{kx}{m}$．