[题目]如图所示.竖直平面内放置一光滑绝缘轨道.质量为m.带电荷量为+q的小球P从高为h1处由静止下滑.轨道末端水平并放置另一质量也为m的不带电小球Q.经碰撞后.球P和球Q合为一体水平抛出.在距轨道末端下方h2的水平线MN下方存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场.电场强度大小为E.若PQ整体水平抛出后.穿过MN进入电.磁场区域.并恰好� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，竖直平面内放置一光滑绝缘轨道，质量为m、带电荷量为+q的小球P从高为h1处由静止下滑，轨道末端水平并放置另一质量也为m的不带电小球Q，经碰撞后，球P和球Q合为一体水平抛出。在距轨道末端下方h2的水平线MN下方存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度大小为E.若PQ整体水平抛出后，穿过MN进入电、磁场区域，并恰好经过轨道末端的竖直线与MN的交点O.若P、Q均可视为质点，已知m=0.1kg，h1=5m，h2=1.25m，q=0.1C，E=20N/C，取g=10m/s2.求：

（1）P、Q碰撞后瞬间的共同速度大小v；

（2）匀强磁场的磁感应强度大小B；

（3）若在O点右侧2019m处垂直于MN放一块无限长挡板，求粒子从经过O点开始到打到板上共花了多长时间。

【答案】（1）5 m/s（2）8T（3）

【解析】

（1）根据机械能守恒求解P与Q碰前的速度，根据动量守恒定律求解P、Q碰撞后瞬间的共同速度；（2）PQ碰撞后先做平抛运动，后进入复合场中做匀速圆周运动，根据平抛运动的规律结合圆周运动的知识列式求解B；（3）粒子在正交场中和重力场中交替做周期性运动，结合匀变速直线运动的公式以及圆周运动的公式求解总时间.

（1）P与Q撞前速度记为v1，根据机械能守恒mgh1=

解出v1=10m/s

对于碰撞过程，动量守恒mv1 =2mv

解出v=5 m/s

（2）碰撞后物体先做平抛运动=5m/s

=5m/s

水平位移=2.5m

刚进入磁场时速度v=m/s，方向与MN成θ=45°；

∵Eq=2mg=2N

∴接下来物体在叠加场中作匀速圆周运动

由几何关系可知圆周运动轨道半径R=

再由Bqv=2m

解出B=8T

（3）根据周期性，粒子相邻两次向下射入叠加场时横坐标差为x0=2.5m，将2019m拆分为2019=807x0+1.5m 即N=807次

且每一周期内在重力场运动时间为

每一周期在叠加场运动时间为

所以总时间为t=

练习册系列答案

（1）电场强度的大小；

（2）改变B，可使粒子从P点到M点时间最短，则所用时间最短时的磁感应强度B的大小。

【题目】如图所示空间有水平向右匀强电场，一根长为L，不可伸长的不导电细绳的一端连着一个质量为 m、带电量为q的小球，另一端固定于O点．把小球拉直到细线与电场线平行，然后无初速度释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角θ，大小为300 求：

(1) 匀强电场的场强

(2)在此过程中小球最大速度，和绳子的最大拉力？

【题目】如图所示，P、Q是固定在竖直平面内的一段内壁光滑弯管的两端，P、Q间的水平距离为d.直径略小于弯管内径的小球，以速度从P端水平射入弯管，从Q端射出，在穿过弯管的整个过程中小球与弯管无挤压.若小球从静止开始由P端滑入弯管，经时间t恰好以速度从Q端射出.重力加速度为g，不计空气阻力，那么

A. B. C. D.

【题目】我国发射的探月卫星有一类为绕月极地卫星。利用该卫星可对月球进行成像探测。如图8所示，设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面的高度为H，绕行周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE，公转轨道半径为R0；地球半径为RE，月球半径为RM．忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，则下列说法正确的是

A. 月球与地球的质量之比为

B. 若光速为C，信号从卫星传输到地面所用时间为

C. 由开普勒第三定律可得

D. 由开普勒第三定律可得

【题目】一起严重的交通事故中，一辆越野车与一辆面包车迎面相撞，面包车车头凹陷、变形，几乎报废，而越野车仅前保险杠稍微变形。关于此次碰撞，下列说法正确的是　　

A. 越野车发生形变使面包车受到作用力

B. 越野车对面包车的作用力大于面包车对越野车的作用力

C. 越野车撞击面包车的时间比面包车撞击越野车的时间长

D. 越野车对面包车的作用力和面包车对越野车的作用力是一对平衡力

【题目】如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是 ( )

A. 绳的右端上移到b′，绳子拉力变小`

B. 绳的两端高度差越小，绳子拉力越大

C. 将杆N向右移一些，绳子拉力变大

D. 若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移

【题目】我校开展学生自己动手进行实验操作的活动。同学们现要测定电阻Rx的阻值（电阻值约为100Ω）以及一节干电池的电动势和内阻（内阻约为2Ω），除此之外还备有如下器材：

A．电压表V：量程为2 V

B．电阻箱R：总阻值为9999．9 Ω

C．开关、导线若干

（1）为了较准确地测定Rx的电阻值、电池的电动势和内阻，张新同学选择如图所示的电路。

（2）张新同学根据电路图连接实物图后，测定电阻Rx时主要进行了两步实验。

第1步：闭合S1和S3，断开S2，记录电压表示数U1；

第2步：闭合S1和S2，断开S3，调节R使电压表示数仍为U1,记录此时R的阻值为r，

则被测电阻Rx的电阻值为________________。

（3）闭合S1和S2，断开S3通过多次改变R，记录R和对应情况下的电压表示数U,画出随变化的图线为直线，如图所示，直线与纵轴的交点坐标为b、斜率为k，则电源电动势为___________，内阻为__________；从实验原理来看，实验测量值与真实值相比较，电动势__________，内阻_________（后两空填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

【题目】货车A正在该公路上以的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有。

（1）若此时B车立即以的加速度启动，通过计算判定：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。

（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度至少多大才能避免事故（这段公路很窄，无法靠边让道）。

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