题目内容
【题目】如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆轨道，其半径R＝0.30 m。质量
kg的小球A静止在轨道上，另一质量m2＝0.60 kg的小球B以水平速度v0＝
m/s与小球A正碰。已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落至轨道上距b点为
R处，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）碰撞结束时，小球A和B的速度大小；
（2）试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点。
【答案】（1）
； 
；（2）见解析
【解析】（1）分别以v1和v2表示小球A和B碰后的速度，v3表示小球A在半圆最高点的速度，则对A由平抛运动规律有： 
、
（1分）
解得： 
（1分）
对A运用机械能守恒定律得： 
（1分）
以A和B为系统，碰撞前后动量守恒： 
（1分）
联立解得： 
，（1分）
（1分）
（2）小球B刚能沿着半圆轨道上升到最高点的条件是在最高点弹力为零、重力作为向心力，故有： 
（1分）
由机械能守恒定律有： 
（1分）
解得：
m/s大于
，可知小球B不能达到半圆轨道的最高点（2分）
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