Question

19．国歌从响起到结束的时间是48s，国旗上升的高度是17.6m．国歌响起同时国旗开始向上做匀加速运动4s，然后匀速运动，最后匀减速运动4s到达旗杆顶端，速度恰好为零，此时国歌结束．
求：（1）国旗匀加速运动的加速度大小；
（2）国旗匀速运动时的速度大小．

Answer 1

分析 由于红旗匀加速运动和匀减速运动的加速度大小相等，根据对称性得知这两个过程的时间相等，确定出匀速运动的时间，用位移公式分别得出三个运动过程的位移表达式，求出匀速运动的速度，再求解匀加速运动的加速度大小．

解答 解：对于红旗加速上升阶段：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$         ①
对于红旗匀速上升阶段：
v₂=a₁t₁                       ②
x₂=v₂t₂                   ③
对于红旗减速上升阶段：${x}_{3}={v}_{2}{t}_{3}-\frac{1}{2}{a}_{3}{{t}_{3}}^{2}$    ④
对于全过程：a₁=a₃             ⑤
x₁+x₂+x₃=17.6 m                    ⑥
由以上各式可得：a₁=0.1m/s² ⑦
v₂=0.4 m/s．                                ⑧
答：（1）国旗匀加速运动的加速度大小为0.1m/s²；
（2）国旗匀速运动时的速度大小为0.4m/s．

点评 本题涉及三个运动过程，三个过程之间基本的联系是速度，前一过程的末速度等于后一过程的初速度，研究三个之间的关系是解题的关键