Question

（08年抚顺一中月考）（12分）如图所示，小车在水平面上以5m/s的速度向右做匀速直线运动，车厢内用OA、OB两细绳系住一个质量为2kg的物体，OA与竖直方向夹角为θ=37°,OB是水平的。后来小车改做匀减速运动，并经1.25m的位移停下来, 求

(1)车在匀速运动的过程中，两绳的拉力T_A、T_B各是多少？ (sin37º=0.6)

(2)车在匀减速运动的过程中，两绳的拉力T_A、T_B各是多少？ (g取10m/s² ）

Answer 1

（1）匀速运动时:

T_A sinθ=T_B      ①    2分  

 

T_Acosθ= mg   ②    2分 

 

得T_A=25N   1分     T_B=15N   1分  

 

(2)匀减速时,有向左的加速度,设B绳上弹力为0时(临界条件)加速度为a

T_A sinθ=mg      ③   1分

 

T_Acosθ=ma₀             ④   1分

 

则:a₀=gtanθ          1分

 

因为a=g>gtanθ所以小球飞起来,T_B=0 ,设此时A绳与竖直方向夹角为a

 

T_A sina=mg        ⑤   1分

 

T_Acosa=ma        ⑥    1分

 

解得T_A=28.2N(也可用勾股定理解)   1分