题目内容

12．如图所示，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用长度相等的两根绝缘细线悬挂在天花板上同一点O．平衡时细线与竖直方向夹角分别为θ1和θ2（θ1＞θ2），两细线的拉力分别为TA和TB．若两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动（假设摆动过程两球不相碰），最大动能分别为EkA和EkB．则（　　）
A．TA一定小于TBB．mA一定小于mBC．qA一定大于qBD．EkA一定大于EkB

分析 对小球A受力分析，根据受力平衡可得出小球的倾角与电量、重力的关系，则可得出两小球的质量的大小关系，最后根据三角知识，及机械能守恒定律，即可求解．

解答 解：ABC、对A、B球受力分析，如图．

根据共点力平衡和几何关系，并结合力的图示，
则有：
根据牛顿第三定律知：FA一定等于FB．
因为θ1＞θ2，tanθ1＞tanθ2，由上可得：mA一定小于mB．
由F=k$\frac{{q}_{A}{q}_{B}}{{r}^{2}}$ 知，qA不一定小于qB．
θ1＞θ2，cosθ1＜cosθ2，mA＜mB．由上可得T1一定小于T2．故AB正确，C错误；
D、根据上图，结合相似比，则有：$\frac{F}{{G}_{B}}=\frac{b}{a}$，而$\frac{F}{{G}_{A}}=\frac{c}{a}$；解得：$\frac{{G}_{A}}{{G}_{B}}=\frac{b}{c}$=$\frac{sin{θ}_{2}}{sin{θ}_{1}}$；
而两球相对最低点的高度比$\frac{{h}_{A}}{{h}_{B}}=\frac{l（1-cos{θ}_{1}）}{l（1-cos{θ}_{2}）}$．
最后根据机械能守恒定律，则有：$\frac{{E}_{KA}}{{E}_{KB}}$=$\frac{{G}_{A}{h}_{A}}{{G}_{B}{h}_{B}}$=$\frac{sin{θ}_{2}（1-cos{θ}_{1}）}{sin{θ}_{1}（1-cos{θ}_{2}）}$＜1，因此EkA一定小于EkB，故D错误；
故选：AB．

点评 本题可明确两小球受到的库仑力相等，再根据共点力的平衡条件和牛顿第三定律即可得分析各力的大小关系，掌握通过两夹角来表达式重力之比，及高度之比是解题的关键．

练习册系列答案
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求：（1）经过多长时间落到地面；
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3．如图所示为银河系中A、B两颗恒星组成的双星系统，已知AB间的距离为L，若测得A恒星绕AB连线上O点做圆周运动的周期为T，轨道半径为r，则两恒星的质量为（引力常量为G）（　　）
A．mA=$\frac{4{π}^{2}（L-r）{L}^{2}}{G{T}^{2}}$B．mB=$\frac{4{π}^{2}r{L}^{2}}{G{T}^{2}}$
C．mA=$\frac{4{π}^{2}（L-r）^{3}}{G{T}^{2}}$D．mB=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
20．如图所示电路中，小灯泡R1和R3分别际有“2.5V  0.75W”和“5V  1W”字样，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，则：
 （1）只断开开关S3，滑动变阻器的滑片移到中点时，电流表示数为0.45A，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值．
（2）只闭合开关S和S3，在不损坏电流表、电压表和小灯泡时，电路消耗的最大功率和最小功率之比为多少？
7．从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1．要求方法简捷，有尽可能高的测量精度．
 器材（代号） 规格
 电流表A1
电流表A2
电压表V1
电阻（R1）
电阻箱（R2）
滑动变阻器（R3）
滑动变阻器（R4）
电源（E1）
电源（E2）
开关（S1）
开关（S2）
导线若干		量程10mA，内阻r1约（约40Ω）
量程300μA，内阻r2=750Ω
量程10V，内阻r3=10KΩ
阻值约为120Ω，保护作用
阻值范围0～3900Ω
总阻值约50Ω
总阻值约1kΩ
电动势1.5V，内阻很小
电动势6V，内阻很小
（1）在虚线框中画出电路图，标明所用器材的代号．

（2）请简要说明利用你设计的电路如何测量电流表A1的内阻r1．
按如图所示电路，开关闭合前，将滑动变阻器R2的滑片调到最左端；
闭合S1，调整R2的阻值，读出三组通过A1的电流I1，通过电流表A2的电流I2；利用I1r2=I2r2计算出r1从而计算出r1的平均值．．
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4．关于质点，下列说法中正确的是（　　）
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C．重力、支持力、摩擦力和弹簧的弹力
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2．下列说法中正确的是（　　）
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