题目内容
质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动(如图所示)．运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为
[ ]
A．
B．
C．
D．mgR
答案：C
解析：
解析：
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设小球通过最低点 A时速度为 ，绳子张力 ．在最低点时，由绳子张力和小球重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有
得  ．
设小球恰通过最高点 B时速度为 ，此时绳子张力 ，小球重力，提供向心力，根据牛顿第二定律有
得  ．
小球由最低点 A运动到最高点B的过程中，小球重力和空气阻力都对小球做负功，根据动能定理有
解得：小球克服阻力所做的功为
本题是以圆周运动作为物理情景来设置的，因此必须综合运用牛顿运动定律和动能定理来解决问题． |
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质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是（ ）
如图，质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受空气阻力的作用．某时刻小球通过轨道的最低点A，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，某时刻恰能通过最高点B，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）