题目内容

如图所示,小车质量M=60kg,左端固定一轻弹簧,表面光滑。滑块质量m=2kg,开始时用细线把Mm连在一起,使弹簧被压缩,并且弹簧具有Ep=12J的弹性势能 (弹簧与滑块不拴接),整个装置静止在光滑的水平面上。现将细线烧断,设小车的右端曲面足够高(g取10m/s2),求:

(1)    滑块第一次脱离弹簧时滑块和小车速度大小;

(2)    滑块沿光滑曲面上升的最大高度。

【详细解析】 (1)在细线烧断到滑块第一次脱离弹簧的过程中,弹簧、滑块和小车组成的系统动量守恒、机械能守恒,有

   

   

解得    v1=3m/s     v2=1m/s

(2)滑块沿光滑曲面上升到最大高度处时,滑块和小车的相对速度为零,设它们的共同速度为v。在细线烧断到滑块沿光滑曲面上升到最大高度处的整个过程中,系统动量守恒,故v=0。从而,

        Ep= mgh      

解得    h=0.6m

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