题目内容
如图所示,小车质量M=60kg,左端固定一轻弹簧,表面光滑。滑块质量m=2kg,开始时用细线把M、m连在一起,使弹簧被压缩,并且弹簧具有Ep=12J的弹性势能 (弹簧与滑块不拴接),整个装置静止在光滑的水平面上。现将细线烧断,设小车的右端曲面足够高(g取10m/s2),求:
(1) 滑块第一次脱离弹簧时滑块和小车速度大小;
(2) 滑块沿光滑曲面上升的最大高度。
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【详细解析】 (1)在细线烧断到滑块第一次脱离弹簧的过程中,弹簧、滑块和小车组成的系统动量守恒、机械能守恒,有
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解得 v1=3m/s v2=1m/s
(2)滑块沿光滑曲面上升到最大高度处时,滑块和小车的相对速度为零,设它们的共同速度为v共。在细线烧断到滑块沿光滑曲面上升到最大高度处的整个过程中,系统动量守恒,故v共=0。从而,
Ep= mgh
解得 h=0.6m
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