题目内容
如图所示，小车质量M=8㎏，带电荷量q=+3×10-2C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的匀强电场，场强大小E=2×102N/C．当小车向右的速度为v=3m/s时，将一个不带电、可视为质点的绝缘物块轻放在小车右端，物块质量m=1kg，物块与小车表面间动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，g取10m/s2，求：（1）物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能．
（2）从滑块放在小车上后5s内电场力对小车所做的功．
分析：（1）物块放上后，小车在水平受到电场力qE，向左的滑动摩擦力μmg，由于qE＞μmg，小车向向右做匀加速运动．物块受到水平向右的滑动摩擦力，向右做匀加速运动，根据牛顿第二定律分析物块的加速度大于小车的加速度，当两者速度相等时，根据速度公式求出时间，再分别用位移公式求出从物块放上小车到相对静止两者的位移差，求解内能．
（2）物块与小车相对静止后，一起匀加速运动，对整体用牛顿第二定律求出加速度，根据位移公式求出物块放上小车前和后的位移，再求电场力做功．
（2）物块与小车相对静止后，一起匀加速运动，对整体用牛顿第二定律求出加速度，根据位移公式求出物块放上小车前和后的位移，再求电场力做功．
解答：解：（1）物块放上后，小车向右做匀加速运动a1=
=0.5m/s2
物块向右做匀加速运动a2=μg=2m/s2
设滑块在小车滑行时间t1
当两者速度相等时有 v1+a1t1=a2t1，t1=2s
物块在车上相对车滑行距离：△S=S车-S物=v1t1+
a1
-a
a2
=3m
故 Q=f△S=μmg?△S=6J
（2）当物块与小车相对静止时，共同运动加速度a3=
=
=
m/s2
当物块与小车相对静止时，共同运动的速度v=v1+a1t1=4m/s
物块与小车相对静止前小车运动的位移 S1=v1t1+
a1t12=7m
物块与小车相对静止后小车运动的位移 S2=vt2+
a3t22=4×3+
×
×9=15m
所以 5s内电场力对小车所做的功 W=qE?（S1+S2）=132J
答：（1）物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能为6J．
（2）从滑块放在小车上后5s内电场力对小车所做的功132J．
| Eq-μmg |
| M |
物块向右做匀加速运动a2=μg=2m/s2
设滑块在小车滑行时间t1
当两者速度相等时有 v1+a1t1=a2t1，t1=2s
物块在车上相对车滑行距离：△S=S车-S物=v1t1+
| 1 |
| 2 |
| t | 2 1 |
| 1 |
| 2 |
| t | 2 1 |
故 Q=f△S=μmg?△S=6J
（2）当物块与小车相对静止时，共同运动加速度a3=
| qE |
| M+m |
| 6 |
| 9 |
| 2 |
| 3 |
当物块与小车相对静止时，共同运动的速度v=v1+a1t1=4m/s
物块与小车相对静止前小车运动的位移 S1=v1t1+
| 1 |
| 2 |
物块与小车相对静止后小车运动的位移 S2=vt2+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
所以 5s内电场力对小车所做的功 W=qE?（S1+S2）=132J
答：（1）物块在小车上滑动过程中系统因摩擦产生的内能为6J．
（2）从滑块放在小车上后5s内电场力对小车所做的功132J．
点评：本题是电场中力学问题，基本方法与力学一样，关键分析物块与小车的受力情况和运动情况．摩擦发热与物体间相对位移成正比．
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