Question

6．某小型旋转电枢式发电机所产生的交流电电动势为110V、频率为60Hz，要使它产生的电动势变为220V、频率变为50Hz，需要调整线圈的转速n、匝数N或磁感应强度B的大小．下列调整合适的是（　　）

• A． 使n变为原来的$\frac{6}{5}$倍，B变为原来的2倍，N不变
• B． 使n变为原来的$\frac{5}{6}$倍，B变为原来的$\frac{12}{5}$倍，N不变
• C． 使n变为原来的$\frac{6}{5}$倍，N变为原来的$\frac{12}{5}$倍，B不变
• D． 使n变为原来的$\frac{5}{6}$倍，N变为原来的2倍，B不变

Answer 1

分析 线圈在匀强磁场中匀速转动时，感应电动势的瞬时值为：e=NBSωsinωt；其中ω=2πn．再根据线圈的转速n、匝数N或磁感应强度B的变化进行判断．

解答 解：AC、感应电动势的最大值为E_m=NBSω，频率f=$\frac{ω}{2π}$，频率由60Hz变为50Hz，即频率变为原来的$\frac{5}{6}$，应该使n变为原来的$\frac{5}{6}$，故A错误，C错误；
B、感应电动势的最大值为E_m=NBSω=NBS（2πn）；使n变为原来的$\frac{5}{6}$，B变为原来的$\frac{12}{5}$倍，N不变，故最大值变为$\frac{5}{6}×\frac{12}{5}=2$倍，B正确；
D、感应电动势的最大值为E_m=NBSω；使n变为原来的$\frac{5}{6}$，N变为原来的2倍，B不变，故最大值变为$\frac{5}{6}×2=\frac{5}{3}$，不符合要求，D错误；
故选：B．

点评 本题解题的关键是记住正弦式交流电感应电动势的瞬时表达式e=NBSωsinωt，然后根据该表达式进行计算．