Question

15．在《验证机械能守恒定律》的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s²，测得所用的重物的质量为1.00kg．甲、乙、丙三个学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.18cm、0.19cm、0.25cm，可以看出：
（1）其中肯定有一个学生在操作上有错误，错误操作是丙同学是错误的，错误操作是先放纸带后接通电源．（填那个同学有错误，并说明原因）
（2）若按实验要求正确地纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离分别为3.14cm、5.01cm、7.06cm
①当打点计时器打B点时，重物的速度v_B=0.98m/s；
②从起点O到打下计数点B的过程中，重物的重力势能减少量为△E_p=0.49J；重物的动能增加量是△E_K=0.48J．
③通过计算，数值上△E_p＞△E_K（填“＞”“=”或“＜”），这是因为实验中需要克服阻力做功，损失机械能．
④实验结论是：在实验误差允许的范围内，机械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体运动公式求出第一、二两个点之间的距离，判断哪个同学的操作是错误．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，根据下降的高度求出重力势能的减小量，结合速度的大小求出动能的增加量．通过比较重力势能的减小量与动能增加量的关系，判断误差形成的原因．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.0{2}^{2}m=2mm$，丙同学纸带的1、2两点间的距离大于2mm，可知丙同学操作时先放纸带，后接通电源，操作时错误的．
（2）①B点的速度等于AC段的平均速度，则${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.0706-0.0314}{0.04}$=0.98m/s．
②从起点O到打下计数点B的过程中，重物的重力势能减少量为△E_p=mgh_OB=1×9.8×0.0501J=0.49J．
重物动能的增加量$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=0.48J．
③通过计算，数值上△E_p＞△E_k，因为实验中需要克服阻力做功，损失机械能．
④实验的结论是在误差允许的范围内，机械能守恒．
故答案为：（1）丙同学是错误的，错误操作是先放纸带后接通电源；
（2）①0.98m/s
②0.49；0.48；
③＞，实验中需要克服阻力做功，损失机械能；
④在实验误差允许的范围内，机械能守恒．

点评 解决本题的关键掌握实验的原理，通过动能增加量与重力势能减小量的关系，判断机械能是否守恒，知道误差形成的原因