题目内容
4．
一轻质细绳一端系一质量为m=$\frac{1}{20}$kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的左侧固定一个光滑的斜面，如图所示，水平距离s为1m，水平面的动摩擦因数为0.25．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度（即B静止，A获得B碰撞前的速度）．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：（1）若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球碰后瞬间绳子对小球的拉力．
（2）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h．
分析 （1）由动能定理求出B与A碰撞前的瞬时速度，然后应用牛顿第二定律求出绳子的拉力．
（2）由牛顿第二定律求出A恰好在竖直面内做圆周运动的速度，然后由动能定理求出高度．
解答 解：（1）B从静止到与A碰撞前的过程中，由动能定理得：
mgh-μmgs=$\frac{1}{2}$mv2-0，
代入数据解得：v=$\sqrt{95}$m/s，
由题意可知，两球碰撞后交换速度，则碰撞后A的速度v=$\sqrt{95}$m/s，
对A，由牛顿第二定律得：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
代入数据解得：F=48N；
（2）小球恰好做圆周运动，在最高点，由牛顿第二定律得：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
代入数据解得：v=1m/s，
A从最低点到最高点过程，由动能定理得：
-mg•2L=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02，
代入数据解得：v0=$\sqrt{5}$m/s，
A、B碰撞过程交换速度，B与A碰撞前B的速度为：v0=$\sqrt{5}$m/s，
B从静止到与A碰撞前的过程中，由动能定理得：
mgh-μmgs=$\frac{1}{2}$mv02-0，
代入数据解得：h=0.5m；
答：（1）若滑块B从h=5m处滑下，滑块B与小球碰后瞬间绳子对小球的拉力为48N．
（2）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，此高度h为0.5m．
点评 本题考查了求拉力、高度问题，分析清楚物体运动过程，应用动能定理、动量守恒定律、牛顿第二定律即可正确解题．
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如图，倾角为θ的斜面上一物体，竖直向上的恒力F通过滑轮把物体拉着沿斜面向上移动了S的位移，则此过程拉了F做功W=FS+FSsinθ．
12．一质量为m的物块能在倾角为θ的斜面上匀速下滑，若此时对物块施加一个竖直向下的恒力F，则物块（ ）
| A． | 加速下滑 | B． | 仍沿斜面匀速下滑 | ||
| C． | 沿斜面减速下降 | D． | 物体所受的合外力增加 |
19．
如图所示，轻质弹簧秤的上端用手捏住不动，弹簧秤的下端悬挂一个小铁块，在电梯运行时，乘客发现弹簧秤的读数比电梯静止时大了，这一现象表明（ ）
如图所示，轻质弹簧秤的上端用手捏住不动，弹簧秤的下端悬挂一个小铁块，在电梯运行时，乘客发现弹簧秤的读数比电梯静止时大了，这一现象表明（ ）| A． | 电梯一定是在下降 | B． | 电梯可能是在上升 | ||
| C． | 电梯的加速度方向一定是向上 | D． | 乘客一定处在超重状态 |
9．已知下列各组数据和引力常量G，能计算出地球质量的是（ ）
| A． | 地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 | |
| B． | 月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离 | |
| C． | 人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的角速度和运行周期 | |
| D． | 若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面的重力加速度 |
16．许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．以下关于物理学家所作科学贡献符合史实的是（ ）
| A． | 伽利略通过观察发现力是维持运动的原因 | |
| B． | 卡文迪许用扭称实验测出了万有引力常量 | |
| C． | 安培通过油滴实验测定了元电荷的数值 | |
| D． | 奥斯特通过实验发现了点电荷相互作用的定量关系 |
13．
如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B，A、B之间用一长为$\sqrt{2}$R的轻杆相连．开始时A在圆环的最高点，现将A、B静止释放，则（ ）
如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B，A、B之间用一长为$\sqrt{2}$R的轻杆相连．开始时A在圆环的最高点，现将A、B静止释放，则（ ）| A． | B球从开始运动至到达圆环最低点的过程中，杆对B球所做的总功为零 | |
| B． | A球运动到圆环的最低点时，速度为零 | |
| C． | 在A、B运动的过程中，A、B组成的系统机械能守恒 | |
| D． | B球可以运动到圆环的最高点 |
