Question

（2013?吉林模拟）如图所示，一个半径为R的圆形区域内，有垂直于纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的半径也为R的圆形线框，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正．则线框从进入磁场开始计时，
到完全通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化的规律可能正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先根据楞次定律分析感应电流的方向，再根据E=BLv分析感应电动势大小的变化，即可判断感应电流大小的变化．

解答：解：在0-

2R

v

时间内，线框进入磁场的过程，磁通量增大，根据楞次定律分析可知，感应电流沿逆时针方向，为正；
线框有效的切割长度为：L=2

R2-(R-vt)2

=2

2Rvt-v2t2

，感应电动势大小为：E=BLv=2Bv

2Rvt-v2t2

；
同理，在

2R

v

-

4R

v

时间内，线框进入磁场的过程，磁通量减小，根据楞次定律分析可知，感应电流沿顺时针方向，为负；
线框有效的切割长度为：L=2

R2-(vt-R)2

=2

2Rvt-v2t2

，感应电动势大小为：E=BLv=2Bv

2Rvt-v2t2

；根据数学知识得知，B正确．
故选：B

点评：对于感应电流，常常先根据楞次定律定性判断其方向；再运用E=BLv，分析感应电动势的大小，关键是分析有效切割长度L的变化．