Question

17．如图所示，升降机中一盛有水的容器中有一悬浮物体，当升降机以加速度a加速上升时，水面相对容器的高度将（　　）

• A． 上升
• B． 下降
• C． 不变
• D． 无法判断

Answer 1

分析 根据升降机静止时，结合平衡求出木块浸入水中的深度，当升降机加速上升时，结合浮力的大小，根据牛顿第二定律求出浸入水中的深度，从而确定水面相对容器高度的变化．

解答 解：设水的密度为ρ，木块的横截面积为S，木块浸入水中的深度在升降机静止时为h₁，根据平衡有：mg=ρgSh₁，解得${h}_{1}=\frac{m}{ρS}$．
当升降机以加速度a上升时，容器中的水也随系统一起向上加速运动，水也处于超重状态，水对木块的浮力是木块上下表面受到水对它的压力差，根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，此时木块受到的浮力为ρ（g+a）Sh₂，
由根据牛顿第二定律得，ρ（g+a）Sh₂-mg=ma，联立解得${h}_{2}=\frac{m}{ρS}={h}_{1}$，可知水面相对容器的高度不变．
故选：C．

点评 本题考查了牛顿第二定律和浮力的综合运用，一定要注意超重状态下排开水的体积，通过本题知道浸没在水中的深度，与加速度无关．