Question

11．水平地面上一重为G=400N的木箱，一人用与水平方向成θ=37°角、大小为F₁=100N的拉力拉着木箱匀速运动．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求木箱受到的支持力和摩擦力的大小；
（2）求撤去拉力后物体受到的摩擦力大小．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，建立水平和竖直方向上的直角坐标系，分别对水平和竖直方向根据平衡条件列式即可求得支持力和摩擦力的大小；
（2）先由（1）的结果根据滑动摩擦力的公式求出动摩擦因数，然后根据公式求出摩擦力；

解答 解：（1）有拉力F₁时，对物体受力分析，物体受力如图：
将拉力F₁分别向水平和竖直方向进行分解：
F_X=F₁ cos37°=100×0.8N=680N
F_Y=F₁sin37°=100×0.6N=60N
根据平衡条件可知，在竖直方向：
支持力：F_支=G-F_Y=400-60=340N
摩擦力：F_滑=F_X=80N 
（2）由：f=μF_N
动摩擦因数：$μ=\frac{{F}_{滑}}{{F}_{支}}=\frac{80}{340}=\frac{4}{17}$
撤去拉力F₁后，地面对物体的支持力等于物体的重力，则：F_支′=G=400N
所以：f=$μ{F}_{支}′=\frac{4}{17}×400≈94$N
答：（1）木箱受到的支持力和摩擦力的大小分别为340N和80N；
（2）撤去拉力后物体受到的摩擦力大小为94N．

点评 本题考查共点力平衡条件的应用，要注意明确正交分析法的正确应用，明确水平和竖直方向上的平衡关系．