Question

如图所示，一个带电量为q，质量为m的原子核由静止开始经电压为U₁的电场加速后进入一个平行板电容器，进入时速度和电容器中的场强方向垂直．已知：电容器的极板长为L，极板间距为d，两极板的电压为U₂，重力不计，求：
（1）经过偏转电场后的速度；
（2）离开电容器电场时的偏移量．

Answer 1

（1）粒子经加速电场U₁加速过程，
由动能定理得：qU1=

1

2

m

v

20

解得：v0=

2qU1 m

（2）粒子进入偏转电场后做类平抛运动，竖直方向的分速度为，
v_y=at=

qU2

md

L

v0

则粒子最终的末速度为，
v=

v 20 + v 2y

解得：v=

2qU1 m + U 22 qL2 2d2mU1

粒子在竖直方向的位移为，
y=

1

2

at2=

U2L2

4dU1

答：（1）经过偏转电场后的速度v0=

2qU1 m

；（2）离开电容器电场时的偏移量为y=

1

2

at2=

U2L2

4dU1