Question

如图所示，一个带电量为q，质量为m的原子核由静止开始经电压为U₁的电场加速后进入一个平行板电容器，进入时速度和电容器中的场强方向垂直．已知：电容器的极板长为L，极板间距为d，两极板的电压为U₂，重力不计，求：
（1）经过偏转电场后的速度；
（2）离开电容器电场时的偏移量．

Answer 1

分析：粒子先经过加速电场加速，由动能定理可以解得其速度，粒子进入偏转电场做类平抛运动，把其分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动．

解答：解：（1）粒子经加速电场U₁加速过程，
由动能定理得：qU1=

1

2

m

v

2 0

解得：v0=

2qU1 m

粒子进入偏转电场后做类平抛运动，竖直方向的分速度为，
v_y=at=

qU2

md

L

v0

则粒子最终的末速度为，
v=

v 2 0 + v 2 y

解得：v=

2qU1 m + U 2 2 qL2 2d2mU1

（2）粒子在竖直方向的位移为，
y=

1

2

at2=

U2L2

4dU1

答：（1）经过偏转电场后的速度v0=

2qU1 m

；（2）离开电容器电场时的偏移量为y=

1

2

at2=

U2L2

4dU1

点评：把类平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和匀变速直线运动规律解题．