Question

如图所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生了光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W，电子质量为m，电荷量e．求：
（1）光电子从B板运动到A板时所需的最长时间；
（2）从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能．

Answer 1

分析：（1）离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光电子，到达A板所需的时间最长，结合垂直与B板方向做匀加速直线运动，结合运动学公式和牛顿第二定律求出最长的时间．
（2）当光电子以最大初动能逸出，且方向垂直与B板，所需的时间最短．结合动能定理求出到达A板时的动能．

解答：解：（1）能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光电子．
在垂直与B板方向上有：d=

1

2

at2=

Uet2

2dm

．
解得：t=d

2m Ue

．
（2）当光电子以最大初动能逸出，且方向垂直与B板，所需的时间最短．
根据光电效应方程得，最大初动能为：Ekm=h

c

λ

-W．
根据动能定理得：eU=E_KA-E_km
则到达A板的动能为：EkA=Ekm+eU=h

c

λ

-W+eU．
答：（1）光电子从B板运动到A板时所需的最长时间为d

2m Ue

．
（2）到达A板时的动能为h

c

λ

-W+eU．

点评：本题综合考查了动能定理、光电效应方程、牛顿第二定律和运动学公式，综合性较强，难度中等，需加强这方面的训练．