Question

15．一个连同装备共有100kg的航天员，脱离宇宙飞船后，在离飞船45m位置与飞船处于相对静止的状态，装备中有一个高压贮氧筒，能以50m/s速度喷出气体．
①航天员为了能在10min时间内返回飞船，估算他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出多少气体？
②假设他在开始返回的瞬时释放0.1kg的氧气，估算则他需要多长时间返回宇宙飞船？返回宇宙飞船这段时间需要呼吸多少氧气？（宇航员呼吸的耗氧率为2.5×10^-4 kg/s，）

Answer 1

分析 ①根据题意得出宇航员及装备获得的反冲速度，再根据速度公式求出宇航员返回飞船的时间，联立等式即可得出方程，解方程即可得出宇航员射出一次性喷出的氧气的质量m．
①应用动量守恒定律求出宇航员的速度，然后应用速度公式求出宇航员的运动时间，再求出需要的氧气．

解答 解：①设宇航员的速度为u，则：u=$\frac{x}{t}$=$\frac{45m}{60s×10}$=0.075m/s，
设释放氧气的质量为m₁，释放氧气过程系统动量守恒，以氧气的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m₁v-（M-m₁）u=0，代入数据得：m₁=0.15kg；
②释放氧气过程系统动量守恒，以氧气的速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m₂v-（M-m₂）v′=0，代入数据得：v′=0.05m/s，
宇航员需要的时间：t=$\frac{x}{v′}$=$\frac{45m}{0.05m/s}$=900s，
在此时间内需要的氧气：m=900×2.5×10^-4=0.225kg；
答：①航天员为了能在10min时间内返回飞船，他需要在开始返回的瞬间一次性向后喷出0.15kg的气体．
②假设他在开始返回的瞬时释放0.1kg的氧气，他需要900s的时间返回宇宙飞船，返回宇宙飞船这段时间需要呼吸0.225kg的氧气．

点评 本题考查了速度公式的灵活应用，要建立物理模型，理清思路，关键键能从题干中得出和理解有用的信息．