题目内容

16.如图所示,轻绳上端固定在天花板上的O点,下端悬挂重物A,B是固定的表面光滑的圆柱体.当A静止时,轻绳与天花板的夹角为30°,此时圆柱体B受到绳的压力是20N,则重物A是(  )
A.15NB.10NC.10$\sqrt{3}$ND.20N

分析 以与小圆柱体接触的那一小段绳子为研究对象,运用力的合成将两个拉力合成,求出绳子的拉力与圆柱体B受到绳的压力之间的关系式,然后即可求出绳子的拉力;物体的重力等于绳子的拉力.

解答 解:以与小圆柱体接触的那一小段绳子为研究对象,受两个大小相等的拉力以及支持力N,如图

由于F1=F2,且夹角为120°,故F1=F2=F=N=20N
因而绳子的拉力等于20N;
物体A受到重力和绳子的拉力的作用处于平衡状态,所以A的重力与绳子的拉力大小相等,为20N
故选:D.

点评 该题同时考查二力平衡、力的合成与分解,解答本题的关键是要注意到同一根绳子的张力处处相等,绳子对圆柱体的压力是两处绳子的合力.

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