Question

如图所示，AB是半径为R的

1

4

光滑圆弧轨道，B点的切线在水平方向，且B点离水平地面高为h，有一物体（可视为质点）从A点由静止开始滑下，到达B点后水平飞出．设重力加速度为g．求：
（1）物体运动到B点时的速度v；
（2）物体落地点C到B点的水平距离s．

Answer 1

分析：（1）小球由A→B过程中，只有重力做功，根据机械能守恒定律求解v；
（2）小球从B点抛出后做平抛运动，根据平抛运动的位移公式求解s；

解答：解：（1）根据机械能守恒定律可知：

1

2

mv2=mgR
则 v=

2gR

（2）小球离开B点后做平抛运动，设下落时间为t，则
竖直方向上小球做自由落体运动，有h=

1

2

gt2，得：t=

2h g

水平方向上小球做匀速直线运动，则物体落地点C到B点的水平距离s=vt=

2gR

?

2h g

=2

Rh

答：
（1）物体运动到B点时的速度v为

2gR

；
（2）物体落地点C到B点的水平距离s为2

Rh

．

点评：本题关键对两个的运动过程分析清楚，然后选择机械能守恒定律和平抛运动规律列式求解．