Question

17．图中斜面的倾角为θ=37°，A是斜面的底端，B是斜面上一点，某时刻质量为1kg的滑块以初速度v₀从斜面的底端A冲上斜面，设滑块与B的距离为x，图（b）是x随时间t变化的图象，已知重力加速度取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．关于滑块，下列选项正确的是（　　）

• A． 上滑的初速度v₀=4m/s
• B． 上滑的加速度a=2m/s²
• C． 上升过程克服摩擦力做功W=2.5J
• D． 上升过程重力的平均功率P=12W

Answer 1

分析 上滑过程是匀减速直线运动，根据位移公式列式求解加速度，根据速度公式列式求解速度，根据动能定理列式求解上升过程克服摩擦力做功；根据功率的定义求解平均功率．

解答 解：A、B、采用逆向思维，将上滑1m过程过程看作反向的匀加速，故根据位移公式，有：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×1}{0．{5}^{2}}$=8m/s²；
采用逆向思维，根据速度公式，上滑的初速度：v₀=at=8×0.5=4m/s；
故A正确，B错误；
C、对上滑过程，根据动能定理，有：
$-mgsinθ•x-{W}_{f}=0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
解得：
W_f=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-mgsinθ•x$=$\frac{1}{2}×1×{4}^{2}-1×10×0.6×1$=2J；
故C错误；
D、上升过程克服重力做功：W_G=mgxsin37°=1×10×1×0.6=6J；
故平均功率为：$\overline{P}=\frac{{W}_{G}}{t}=\frac{6J}{0.5s}=12W$；故D正确；
故选：AD．

点评 本题关键是明确物体的滑块的受力情况和运动情况，然后结合运动学公式、动能定理列式求解．