题目内容
【题目】两位同学在实验室内做托里拆利实验，玻璃管竖直放置，高出水银槽液面的玻璃管的长度始终为109cm。已知所用玻璃管的横截面积为S=3cm2，实验室内温度为7℃，大气压强p0=75cmHg=
Pa。某次实验时，水银柱中间混入一段长为l=20cm的空气柱，如图所示，空气柱下方高出水银槽液面的水银柱长度h=35cm。
(1)若保持室内温度不变，震动玻璃管，使两段水银柱混合，空气柱移动到上端真空部分，求此时空气柱的长度；
(2)若没有震动玻璃管，将空气柱的温度缓慢升高到77℃，求此时空气柱的长度。若在这一过程中，空气柱的内能增加了2.7J，求空气柱吸收或放出的热量。
【答案】(1)50cm；(2)25cm，吸收热量3.5J。
【解析】
(1)气体做等温变化，由玻意耳定律得：
其中
解得
；
(2)温度升高，为等压过程，由盖—吕萨克定律得
其中
，
，
，
解得
在温度升高的过程中，外界对气体做功为：
由热力学第一定律
解得
Q=3. 5J
即空气柱吸收热量3.5J。
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