Question

20．在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置．小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
①当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
②一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该作a与$\frac{1}{M}$的图象．
③如图2所示为甲同学根据测量数据作出的a-F图线，说明实验存在的问题是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
④小车带动纸带通过电火花计时器，打出的部分计数点如图3所示．每相邻两点间还有四点未画出来，电火花计时器使用的是220V、T=0.02s的交流电，求：电火花计时器打第2个计数点时，小车的速度v₂=0.49m/s，小车的加速度a=0.88m/s²．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 ①当小车质量远大于砝码与砝码盘的质量时可近似认为小车受到的拉力等于砝码与砝码盘的重力；
②应用牛顿第二定律分析答题；
③实验前要平衡摩擦力，不平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，则小车受到的合力小于砝码与砝码盘的重力，a-F图象在F轴上有截距；
④应用匀变速直线运动的推论可以求出瞬时速度与加速度．

解答 解：①当小车质量远大于砝码与砝码盘的质量时可以近似认为小车受到的拉力等于砝码与砝码盘的重力，因此需要满足的条件是：M＞＞m；
②由牛顿第二定律：F=Ma可知：a=$\frac{F}{M}$，在F一定时a与$\frac{1}{M}$成正比，为直观地找出a与M的关系，可以作出a-$\frac{1}{M}$图象；
③由图2所示a-F图象可知，图象在F轴上有截距，说明小车受到的合力小于砝码和砝码盘的重力，这是由实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足造成的；
④每相邻两点间还有四点未画出来，计数点间的时间间隔：t=0.02×5=0.1s，
做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则：v₂=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}$=$\frac{0.0447+0.0534}{2×0.1}$≈0.49m/s；
由匀变速直线运动的推论：△x=at²可知，加速度：a=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}+{s}_{5}-{s}_{2}+{s}_{6}-{s}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0710-0.0447+0.0800-0.0534+0.0886-0.0621}{9×0．{1}^{2}}$≈0.88m/s²．
故答案为：①M＞＞m；②$\frac{1}{M}$；③没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；④0.49；0.88．

点评 本题考查了实验注意事项、实验数据处理、求瞬时速度与加速度问题，知道实验注意事项、掌握牛顿第二定律是解题的前提，应用匀变速直线运动的推论可以解题．