题目内容

20.如图所示,一根细绳的上端系在O点,下端系一个重球B,重球B放在粗糙的倾角为θ的斜面体A上,已知小球B与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{1}{tanθ°}$,现用水平推力F向右推斜面体,使之在光滑水平面上缓慢向右运动一段距离(细绳尚未到达平行于斜面的位置),在此过程中,下列说法正确的是 (  )
A.水平推力F为恒力B.斜面体A对重球B的作用力水平向右
C.细绳对重球B的拉力不断增大D.细绳对重球B的拉力先减小后增大

分析 首先根据力的合成法分析斜面体A对重球B的作用力即支持力和摩擦力的合力方向.再对B球,根据平衡条件列式分析绳子拉力的变化.最后对AB整体运用平衡条件列式分析F的变化.

解答 解:B、斜面体A对有支持力N和摩擦力f两个力作用,斜面体A对重球B的作用力F′是N和f的合力,如图1所示,由于 μ=$\frac{1}{tanθ°}$,根据数学知识可知,F′水平向右.故B正确.

CD、以B球为研究对象,受力如图2所示.

根据平衡条件得:
  T=$\frac{{G}_{B}}{cosα}$,α不断增大,cosα减小,所以绳子拉力T不断增大.故C正确,D错误.
A、以AB整体为研究对象,受力情况如图3所示.

由平衡条件有:
   F=Tsinα,T和α均增大,则得 F增大.故A错误.
故选:BC

点评 解决本题的关键之处在于利用力的合成法判断出斜面体A对重球B的作用力.要灵活选择研究对象,本题采用隔离法和整体法结合研究,比较简便.

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