题目内容

1．如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电阻为r的导体棒ab与固定弹簧相连，放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度．给导体棒水平向右的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动，最终停在初始位置．在此过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知导体棒的电阻r与定值电阻R的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是（　　）
A．导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左
B．导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压U=BLv0
C．导体棒开始运动后速度第一次为零时，系统的弹性势能Ep=$\frac{1}{2}$mv02
D．在金属棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热Q=$\frac{1}{4}$mv02

分析 根据右手定则判断出初始时刻感应电流的方向，再根据左手定则判断出安培力的方向；由E=BLv0和欧姆定律求解导体棒两端的电压；导体棒运动过程中，产生电能，根据功能关系分析导体棒开始运动后速度第一次为零时系统的弹性势能；根据能量守恒求解在金属棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热．

解答 解：A、导体棒开始运动的初始时刻，由右手定则判断可知：ab中产生的感应电流方向从a→b，由左手定则判断得知ab棒受到的安培力向左，故A正确．
B、导体棒开始运动的初始时刻，ab棒产生的感应电势为E=BLv0．由于r=R，所以导体棒两端的电压U=$\frac{1}{2}$E=$\frac{1}{2}$BLv0．故B错误．
C、由于导体棒运动过程中产生电能，所以导体棒开始运动后速度第一次为零时，根据能量守恒定律得知：系统的弹性势能小于$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$．故C错误．
D、金属棒最终会停在初始位置，在金属棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热 Q=$\frac{1}{2}•$$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}$，故D正确．
故选：AD

点评 弄清运动过程中能量如何转化，并应用能量转化和守恒定律分析解决问题是此题关键，当然右手定则和安培定则也熟练运用．

练习册系列答案
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11．如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上．一长为L=9cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m=1kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断．之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x=5cm．（g=10m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）求：
（1）细绳受到的拉力的最大值；
（2）D点到水平线AB的高度h；
（3）弹簧所获得的最大弹性势能Ep．
12．用如图1所示实验装置测量滑块A与木板间的动摩擦因数．长木板水平固定，细线跨过定滑轮与滑块A、重锤B相连．将细线拉直，测出B离地面的高度h，将重锤从h高处静止释放，B落地后，测出A在木板上滑动的距离x；改变B释放高度重复实验，实验数据如表所示．
实验次数123456
h/cm10.015.020.025.030.035.0
x/cm14.722.430.337.644.952.4
（1）若测得A的质量mA=3kg，B的质量mB=1kg，A和B间细线的长度L=112.0cm，木板的长度l=98.0cm，要达到实验目的，以上四个量中没有必要测量的是L、l（用物理量的符号表示）．
（2）图2中作出x随h变化的图象．
（3）由图象并结合（1）中所测数值求得滑块与木板间的动摩擦因数为0.2．
9．某同学想测绘标有“3.8V 0.4A”字样的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图象，除了导线和开关外，有下列一些器材可供选择：
A．电源E（电动势为4V，内阻约为0.04Ω）．
B．电压表V1 （量程为5V，内阻约为5kΩ）；
C．电流表A1 （量程为100mA，内阻约为2Ω）；
D．电流表A2 （量程为0.6A，内阻约为0.3Ω）；
E．滑动变阻器R1（最大阻值为5Ω）；
F．滑动变阻器R2（最大阻值为100Ω）；
G．开关及导线若干

①为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表D，滑动变阻器E（填器材前面的选项代号）
②选好器材后，该同学按照该实验要求连接电路，请完成图甲中的实物连线．
③该同学根据实验数据，计算并描绘出R-U的图象如图乙所示．由图象可知，此灯泡在不工作时，灯丝的电阻为1.2Ω；（保留二位有效数字）
④由图可知当U=3v时小灯泡的实际功率是0.90W．（保留二位有效数字）
16．如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静止放在光滑水平面上，质量m=1kg、带电荷量q=+2.5×10-4C的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向竖直向下，电场强度为E=4.0×104N/C的匀强电场，现对木板施加一水平向右的拉力F．取g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）使物块不掉下去的最大拉力F；
（2）如果拉力F=11N恒定不变，小物块所能获得的最大动能．
6．下列说法正确的是（　　）
A．${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{144}$Ba+${\;}_{36}^{89}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n是查德威克发现中子的核反应方程
B．${\;}_{92}^{235}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He是α衰变方程
C．半衰期与原子所处的物理状态无关、与化学状态有关
D．氢原子从n=3跃迁到n=1时将辐射特定频率的光
13．用均匀导线做成的正方形线圈边长为L，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以$\frac{△B}{△t}$的变化率增强时，则（　　）
A．线圈中a、b两点间的电势差为$\frac{△B}{△t}$$\frac{{L}^{2}}{2}$
B．线圈中产生的电动势E=$\frac{△B}{△t}$$\frac{{L}^{2}}{2}$
C．线圈中a点电势高于b点电势
D．线圈中感应电流方向为acbda
10．一物体静止在光滑的水平桌面上，现对其施加水平力，使它沿水平桌面做直线运动，该物体的速度-时间图象如图所示．根据图象判断下列说法中正确的是（　　）
A．0s～2s时间内物体的位移为零
B．2s末和6s末物体距离出发点的距离相等
C．0s～1s时间内与3s～4s时间平均速度相同
D．0s～1s时间内与2s～3s时间内水平力对物体所做的功相等
11．一质量为m的物体在空中加速下落，加速下落的加速度大小为a，且a＜g（g为重力加速度），在物体下落h高度的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．重力势能减小了mahB．动能增大了mah
C．动能增大了m（g-a）hD．机械能损失了m（g-a）h

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