如图所示.长L=1.6m.质量M=3kg的木板静止放在光滑水平面上.质量m=1kg.带电荷量q=+2.5×10-4C的小物块放在木板的右端.木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1.所在空间加有一个方向竖直向下.电场强度为E=4.0×104N/C的匀强电场.现对木板施加一水平向右的拉力F．取g=10m/s2.最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:(1)使物� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

如图所示，长L=1.6m，质量M=3kg的木板静止放在光滑水平面上，质量m=1kg、带电荷量q=+2.5×10^-4C的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，所在空间加有一个方向竖直向下，电场强度为E=4.0×10⁴N/C的匀强电场，现对木板施加一水平向右的拉力F．取g=10m/s²，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）使物块不掉下去的最大拉力F；
（2）如果拉力F=11N恒定不变，小物块所能获得的最大动能．

分析（1）要小物块不掉下来，则小物块和木板的加速度相同，且最大拉力时加速度最大，小物块受的摩擦力提供它运动的加速度，而整体所受的拉力提供整体的加速度．
（2）当拉力F=11N时，小物块相对于木板发生运动，则木板所受的拉力与摩擦力的合力提供木板的加速度，而小物块所受的滑动摩擦力提供小物块运动的加速度，两者的位移差等于木板的长短时小物块落下速度达到最大．

解答解：（1）F最大的时候物块不掉下去，必是物块与木板具有共同的最大加速度a₁，
对物块，最大加速度a₁=2 m/s²
对整体F=（ M+m ）a₁=8 N．
（2）当F=11 N时，物块相对木板有相对滑动，木板的加速度a₂=3 m/s²
由$\frac{1}{2}$a₂t²-$\frac{1}{2}$a₁t²=L
得物块滑过木板所用时间t=$\sqrt{3.2}$ s
物块离开木板时的速度v₁=a₁t=2$\sqrt{3.2}$m/s
则物块动能E_k1=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{1}^{2}$=6.4 J．
答：（1）使物块不掉下去的最大拉力F为8N；
（2）如果拉力F=11N恒定不变，小物块所能获得的最大动能6.4 J．

点评（1）问中物块不掉下去意味着两者的加速度相同，这是该问的突破口．
（2）问中小物块在落下前始终加速，故落下时小物块的速度最大，这是该问的突破口．另外拉力F=11N＞8N说明两者相对运动，故加速度不同．

练习册系列答案

（1）调整长木板倾角，当钩码的质量为m₀时滑块沿木板恰好向下做匀速运动．
（2）保持木板倾角不变，撤去钩码m₀，将滑块移近打点计时器，然后释放滑块，滑块沿木板向下做匀加速直线运动，并打出点迹清晰的纸带如图乙所示（已知打点计时器每隔0.02s打下一个点）．
请回答下列问题：
（Ⅰ）打点计时器在打下B点时滑块的速度υ_B=1.38m/s；
（Ⅱ）滑块做匀加速直线运动的加速度a=3.88m/s²；
（Ⅲ）滑块质量M=$\frac{{m}_{0}g}{a}$（用字母a、m₀、当地重力加速度g表示）．
（3）保持木板倾角不变，挂上质量为m（均小于m₀）的钩码，滑块沿木板向下匀加速运动，测出滑块的加速度；多次改变钩码的质量，分别求出相应的加速度．
（4）若绳的拉力与所挂钩码的重力大小相等，作出的a-mg图象如图丙所示，则由图丙可求得滑块的质量M=0.200kg．（取g=10m/s²，计算结果均保留3位有效数字）

7．

如图所示，在固定的斜面上叠放A、B两物体，若在B物体上加一水平向右的推力F（F≠0），两物体均静止，则B物体受力的个数为（　　）

4．

在点电荷Q的电场中，一个α粒子（${\;}_{2}^{4}$He带正电）通过时的轨迹如图实线所示，a、b为两个等势面，则下列判断中正确的是（　　）

	A．	Q一定带正电荷
	B．	运动中．粒子总是克服电场力做功
	C．	α粒子在两等势面上的电势能E_pb＞E_pa
	D．	α粒子经过两等势面的动能E_kb＞E_ka

11．

如图所示，P、Q是矩形ABCD的AD边和BC边的中点，E、F是AB边和CD边的中点，M、N是PQ连线上的两点且MP=QN，M点和N点有等量异种点电荷．对于图中八个点的场强关系，下列说法正确的是（　　）

	A．	A与B点场强相同，C与D点场强相同		B．	A与C点场强相同，B与D点场强相同
	C．	A与D点场强相同，B与C点场强相同		D．	E与F点场强相同，P与Q点场强不同

1．

如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电阻为r的导体棒ab与固定弹簧相连，放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度．给导体棒水平向右的初速度v₀，导体棒开始沿导轨往复运动，最终停在初始位置．在此过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．已知导体棒的电阻r与定值电阻R的阻值相等，不计导轨电阻，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左
	B．	导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压U=BLv₀
	C．	导体棒开始运动后速度第一次为零时，系统的弹性势能E_p=$\frac{1}{2}$mv₀²
	D．	在金属棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热Q=$\frac{1}{4}$mv₀²

8．下列说法中不正确的是（　　）

	A．	扩散现象表明分子在做永不停息的无规则热运动
	B．	热机中，燃气的内能不可能全部变为机械能，效率到达百分之百
	C．	气体吸收热量，内能可能减少
	D．	第一类永动机不可能制造的原因是不符合热力学第二定律

5．某探究学习小组验证动能定理的实验装置如图甲．

①实验时首先要平衡摩擦力：取下沙桶，把木板不带滑轮的一端垫高，轻推小车，让小车拖着（选填“拖着”或“不拖着”）纸带运动，直到小车做匀速直线运动．
②打点计时器使用频率为50Hz的交流电，记录小车运动的纸带如图乙所示．在纸带上相邻两计数点之间还有四个点未画出．本实验需根据此纸带计算速度（选填“速度”、“加速度”）的值，其中小车通过计数点“B”时，该值=0.13m/s（计算结果保留两位有效数字）．
③若实验室没有沙桶只有钩码，每个钩码质量m=50g，小车总质量M=200g，用该实验装置验证动能定理，则需验证重力对钩码所做的功是否等于小车和钩码（选填“小车”或“小车和钩码”）动能的增量．

6．

如图所示，两个质量都是M=0.4kg的砂箱A、B，并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为m=0.1kg的子弹以v₀=140m/s的水平速度射向A，射穿A后，进入B并同B一起运动，测得A、B落地点到桌边缘的水平距离之比为1：2，求子弹刚穿出砂箱A时的速度v₁及砂箱A、B离开桌面时的速度是多大？

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