Question

13．用均匀导线做成的正方形线圈边长为L，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以$\frac{△B}{△t}$的变化率增强时，则（　　）

• A． 线圈中a、b两点间的电势差为$\frac{△B}{△t}$$\frac{{L}^{2}}{2}$
• B． 线圈中产生的电动势E=$\frac{△B}{△t}$$\frac{{L}^{2}}{2}$
• C． 线圈中a点电势高于b点电势
• D． 线圈中感应电流方向为acbda

Answer 1

分析 由楞次定律可以判断出感应电流的方向，由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势，由欧姆定律可以求出a、b两点间的电势差．

解答 解：A、设导线总电阻为R，则a、b两点间的电势差U_ab=$\frac{E}{R}$×$\frac{R}{2}$=$\frac{△B}{△t}$$\frac{{L}^{2}}{4}$，故A错误；
B、由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E=$\frac{△Φ}{△t}$=S$\frac{△B}{△t}$=L×$\frac{L}{2}$×$\frac{△B}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$$\frac{{L}^{2}}{2}$，故B正确；
C、acb段导线相当于电源，电流沿a流向b，在电源内部电流从低电势点流向高电势点，因此a点电势低于b点电势，故C错误；
D、磁感应强度增大，由楞次定律可知，感应电流沿acbda方向，故D正确；
故选：BD．

点评 熟练应用楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律即可正确解题，注意磁通量有效面积是线圈面积的一半．