Question

物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点时速度恰为零．如图所示．已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．

Answer 1

答案：t
解析：

分析：由于物体的末速度为零，因此可以根据匀变速直线运动的特殊规律和推论解决该题． 　　解法一　逆向思维法 　　物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面． 　　故xBC＝at/2 　　xAC＝a(t＋tBC)2/2 　　又xBC＝xAC/4 　　解得：tBC＝t 　　解法二　比例法 　　对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为 　　x1∶x2∶x3…∶xn＝1∶3∶5…(2n－1) 　　现有xBC∶XBA＝XAC/4∶3xAC/4＝1∶3 　　通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC＝t． 　　解法三　中间时刻速度法 　　利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度． 　　 　　解①②③得：vBC＝v0/2． 　　可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位移．因此有tBC＝t． 　　解法四　图象法 　　利用相似三角形面积之比，等于对应边平方比的方法，作出v－t图象，如图(a)所示． 　　S△AOC/S△BDC＝CO2/＝CD2 　　且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC． 　　所以4/1＝(t＋tBC)2/ 　　　　得tBC＝t．

提示：

该题给同学们提供的方法，并不是要求都掌握，只是开阔一下解题思路．自己在处理问题时，可以选择自己认为合适的方法即可．