Question

11．如图所示，t=0时刻一物块靠着竖直粗糙墙面从A点开始下滑，同时给物块施加水平向左的作用力F，F随时间的关系是F=5t，物块与墙面的动摩擦因数是μ=0.4，物块质量m=0.5kg．t=2.5s时物块到达B点，t=6s时物块在C点．g=10m/s²．则此过程（　　）

• A． 物块的最大加速度是10m/s²
• B． 物块先加速再减速
• C． 物块在B点时的速度是12.5m/s
• D． 物块在t=6s时的摩擦力是12N

Answer 1

分析 物块所受的合外力最大时加速度最大，而合外力等于重力和滑动摩擦力的合力．通过分析物块的受力情况，判断其运动情况．作出a-t图象，根据面积表示速度的变化量，求物块在B点时的速度．

解答 解：A、t=0时刻，F=0，物块不受摩擦力，合外力最大，加速度最大，最大加速度为 a_m=$\frac{mg}{m}$=g=10m/s²．故A正确．
B、物块在竖直方向上受到重力mg，滑动摩擦力 f=μN=μF=2t（N）．开始阶段，f＜mg，物块加速下滑．随着时间的推移，F不断增大，N增大，f增大，当f＞mg，物块减速下滑，直到停止运动．当合力等于零时速度最大，此时有 mg=f=2t，得 t=$\frac{mg}{2}$=2.5s．
由牛顿第二定律得：mg-f=ma，得：a=10-4t
作出a-t图象，如图，图象的面积表示速度的变化量，则知在t=2.5s内，即从开始运动到B的过程中，物体速度的增加量为：△v=$\frac{10×2.5}{2}$=12.5m/s，故物块在B点时的速度是12.5m/s，故C正确．
由图知，t=5.0s物体停止运动，所以此过程物块先加速再减速到停止运动，故B错误．
D、物块在t=6s时静止，所受的摩擦力为：f=mg=5N，故D错误．
故选：AC

点评 由于物体做的是非匀变速直线运动，速度不能根据运动学公式求解，通过作a-t图象，根据面积求B点的速度是解题的关键．