题目内容
（2013?四川）迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1-58lc”却很值得我们期待．该行星的温度在O℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ ）
分析：根据根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要求解的第一宇宙速度和该行星与“Gliese581”的距离．根据万有引力近似等于重力，求出该行星表面与地球表面重力加速度之比，即可求出体重关系；根据相对论分析米尺长度的关系．
解答：解：A、当卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动时的速度即为行星的第一宇宙速度，由G
=m
，得v=
，M是行星的质量，R是行星的半径，则得
该行星与地球的第一宇宙速度之比为v行：v地=
：
=2；1．故A错误．
B、由万有引力近似等于重力，得G
=mg，得行星表面的重力加速度为g=
，则得
该行星表面与地球表面重力加速度之比为g行：g地=
：
=2
．故B正确．
C、对该行星绕“Gliese581”的运动，有G
=m行
对地球绕太阳的运动，有G
=m地
将已知条件代入解得，r行G：r日地=
．故C错误．
D、根据相对论可知，尺缩效应是相对的，地球上的米尺如果被带上该行星，相对于该行星静止时，尺的长度相同．故D错误．
故选B
| Mm |
| R2 |
| v2 |
| R |
|
该行星与地球的第一宇宙速度之比为v行：v地=
|
|
B、由万有引力近似等于重力，得G
| Mm |
| R2 |
| GM |
| R2 |
该行星表面与地球表面重力加速度之比为g行：g地=
| GM行 | ||
|
| GM地 | ||
|
| 2 |
| 3 |
C、对该行星绕“Gliese581”的运动，有G
| MGm行 | ||
|
| 4π2rG行 | ||
|
对地球绕太阳的运动，有G
| M日m地 | ||
|
| 4π2r日地 | ||
|
将已知条件代入解得，r行G：r日地=
| 3 |
| ||
D、根据相对论可知，尺缩效应是相对的，地球上的米尺如果被带上该行星，相对于该行星静止时，尺的长度相同．故D错误．
故选B
点评：本题行星绕恒星、卫星绕行星的类型，建立模型，根据万有引力提供向心力，万有引力近似等于重力进行求解．
练习册系列答案
相关题目
（2013?四川）甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图象如图所示，则（ ）
（2013?四川）如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2=
（2013?四川）在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ=370的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数K=5N/m的轻弹簧一端固定在0点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为mA=0.1kg和mB=0.2kg，B所带电荷量q=+4×l0-6C．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变．取g=lOm/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．