Question

3．如图，两根光滑的平行金属导轨M、N倾斜与水平面成45°角放置，其电阻不计、相距l=0.2m，在导轨上垂直导轨水平放置一根质量m=5×10^-2kg的金属棒ab，ab棒的电阻R₁=0.5Ω，两金属导轨左端和电源E及小灯泡L相连，电源电动势E=6V，内阻r=0.5Ω；灯泡额定电压4V，电阻R₂=2Ω，在装置所在的区域加一个竖直方向的匀强磁场，使ab恰处于静止状态．（不计各处阻值随温度的变化，g取10m/s²）求此时：
（1）灯泡L能否正常发光；
（2）所加磁场的磁感应强度B的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）通过闭合电路的欧姆定律求得回路中的电流，有U=RI求得灯泡的电压，即可判断；
（2）根据共点力平衡求判断受到的安培力方向，根据左手定则判断出磁场方向

解答 解：（1）回路中的电流为：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}=\frac{6}{0.5+2+0.5}A=2A$
故灯泡两端的电压为：U=IR₂=4V，故灯泡能正常发光；
（2）要使导体棒处于平衡状态，ab棒受到的安培力水平向左，根据左手定则可知，磁场方向竖直向下，根据共点力平衡可得：
mgsinθ=BILcosθ
解得：B=$\frac{mgtanθ}{IL}=\frac{5×1{0}^{-2}×10×1}{2×0.2}$T=1.25T
答：（1）灯泡L能正常发光；
（2）所加磁场的磁感应强度B的大小为1.25T，方向竖直向下．

点评 本题主要考查了在安培力作用下的共点力平衡，关键是根据共点力平衡判断出安培力的方向