题目内容
【题目】置于水平面上的光滑平行金属导轨CD、EF足够长，两导轨间距为L＝1m，导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5T，电阻为r＝1Ω的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好．平行金属板M、N相距d＝0.2m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B，金属板按如图所示的方式接入电路．已知滑动变阻器的总阻值为R＝4Ω，滑片P的位置位于变阻器的中点．有一个质量为m＝1.0×10－8kg、电荷量为q＝＋2.0×10－5C的带电粒子，从左端沿两板中心线水平射入场区．不计粒子的重力，问：
(1)若金属棒ab静止，求粒子初速度v0多大时，可以垂直打在金属板上；
(2)当金属棒ab以速度v匀速运动时，让粒子仍以初速度v0射入磁场后，能从两板间沿直线穿过，求金属棒ab运动速度v的大小和方向．
【答案】（1）100m/s（2）50m/s，ab棒向右运动．
【解析】
(1) 金属棒静止时，在两板之间只有磁场，带电粒子沿中线垂直进入磁场后在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，垂直打在金属板上时，其运动半径为
，则有：
，粒子的速度为：
；
(2) 金属棒以速度v匀速运动时产生的感应电动势为：E=BLv
闭合电路中的电流为
，两金属板间的电压为：
，带电粒子沿直线通过两金属板时，它所受的电场力和洛仑兹力平衡，即：
，由以上各式解得
，方向向右运动。
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