题目内容
假设地球是一个质量均匀分布的球体，半径为R．在离海平面不同高度的位置，物体所受的重力也略有不同，有人利用这个特点来确定山的高度．他用单摆在海平面处测出摆的周期是T0．在某山顶上测得该单摆周期为T，不考虑地球自转的因素，可求得该山顶离海平面的高度为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为：
g=G
，gh=G
据单摆的周期公式可知T0=2π
，T=2π
由以上各式可求得 h=
．
故选D．
g=G
| M |
| R2 |
| M |
| (R+h)2 |
据单摆的周期公式可知T0=2π
|
|
由以上各式可求得 h=
| (T-T0)R |
| T0 |
故选D．
练习册系列答案
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欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成，每个轨道平面上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位，现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布（如图）所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中错误的是（ ）
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