题目内容
欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成，每个轨道平面上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位，现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布（如图）所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中错误的是（ ）分析：根据万有引力提供向心力比较卫星的线速度、加速度与地球第一宇宙速度和表面重力加速度的关系．卫星绕地球做匀速圆周运动，处于完全失重状态，根据万有引力提供向心力，判断能否求出卫星的质量．
解答：解：A、根据G
=m
=ma，知v=
，a=
，第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，所以卫星的线速度小于7.9km/s．表面的重力加速度g=
，知卫星加速度小于g．故A、B正确．
C、卫星绕地球做匀速圆周运动，处于完全失重状态．故C正确．
D、根据G
=mr(
)2知，只能求出地球的质量，卫星的质量被约去，不能求出．故D错误．
本题选错误的，故选D．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
|
| GM |
| r2 |
| GM |
| R2 |
C、卫星绕地球做匀速圆周运动，处于完全失重状态．故C正确．
D、根据G
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
本题选错误的，故选D．
点评：解决本题的关键掌握绕地球做圆周运动的线速度、加速度、周期与轨道半径的关系．
练习册系列答案
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欧盟和我国合作的“伽利略”全球卫星定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道平面上的30颗轨道卫星构成，每个轨道平面上有10颗卫星，从而实现高精度的导航定位．现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做半径为r的匀速圆周运动，某时刻10颗卫星所在位置如图所示，相邻卫星之间的距离相等，卫星1和卫星3分别位于A、B两位置，卫星按顺时针运行．地球表面重力加速度为g，地球的半径为R．求卫星1由A位置运行到B位置所需要的时间．
（2008?宿迁模拟）欧盟和我国合作的“伽利略”全球定位系统的空间部分由平均分布在三个轨道面上的30颗轨道卫星组成，每个轨道平面上等间距部署10颗卫星，从而实现高精度的导航定位．现假设“伽利略”系统中每颗卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，一个轨道平面上某时刻10颗卫星所在位置分布如图所示．其中卫星1和卫星3分别位于轨道上的A、B两位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（ ）
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