题目内容

如图5－2－19所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定在转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动，P为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为 ，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是            (　　)．

A．小球不能到达P点

B．小球到达P点时的速度大于

C．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力

D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力

解析　要使小球到达P点，由机械能守恒定律有：mv2＝mg·2L，可知它在圆周最低点必须具有的速度为v>2，而 >2，所以小球能到达P点；由机械能守恒定律可知小球到达P点的速度为 ；由于 <，则小球在P点受到轻杆向上的弹力．

答案　C

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水上滑梯可简化成如图5－2－19所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H＝6.0 m，倾角θ＝37°.水平槽BC长d＝2.0 m，BC面与水面的距离h＝0.80 m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ＝0.10.取重力加速度g＝10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6.一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：

(1)小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；

(2)小朋友滑到C点时速度的大小v；

(3)在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小s.

如图4－4－19所示，传送带水平长度L＝0.9 m，沿顺时针方向以v＝6 m/s匀速转动．AB是光滑水平长轨道，A端与传送带上表面平齐，BCD是半径为R＝0.4 m的光滑竖直半圆轨道，轨道最高点为D.一物块(可视为质点)以水平速度v0＝4 m/s冲上传送带左端．若物块质量m＝1 kg，与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g＝10 m/s2.求：

(1)物块经过最高点D时对轨道的压力；

(2)物块离开圆轨道后，落点到抛出点的水平距离；

(3)因传送该物块电动机对传送带多提供的能量．

封闭在汽缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D，其体积V与热力学温度T的关系如图1－2－19所示，该气体的摩尔质量为M，状态A的体积为V0，温度为T0，O、A、D三点在同一直线上，阿伏加德罗常数为NA.

(1)(多选)由状态A变到状态D过程中　　　　　　　　　　　　　 (　　)．

A．气体从外界吸收热量，内能增加

B．气体体积增大，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数减少

C．气体温度升高，每个气体分子的动能都会增大D．气体的密度不变

(2)在上述过程中，气体对外做功为5 J，内能增加9 J，则气体________(填“吸收”或“放出”)热量________ J.(3)在状态D，该气体的密度为ρ，体积为2V0，则状态D的温度为多少？该气体的分子数为多少？

如图1－2－19所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为4 m/s.图中“A、B、C、D、E、F、G、H”各质点中(　　)．

A．沿y轴正方向速率最大的质点是D

B．沿y轴正方向加速度最大的质点是B

C．经过Δt＝0.5 s质点D将向右移动2 m

D．经过Δt＝2.5 s，质点D的位移是0.2 m

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