Question

16．一轻绳两端分别固定在一根竖直棒上相距为S=2m的A、B两点，一个质量为m=1.2kg的光滑小圆环套在绳子上，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环以A为圆心在水平面上作匀速圆周运动，（θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）则：
（1）此时轻绳上的张力大小等于多少？
（2）竖直棒转动的角速度为多大？

Answer 1

分析 对光滑小环受力分析，受重力和两个拉力；小环做匀速圆周运动，合力提供向心力；根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解

解答 解：对小球进行受力分析，
在竖直方向上有：Tsinsθ=mg
在水平方向上有：T+Tcosθ=mω²r
r=$\frac{S}{tanθ}$，
代入数据，联立解得：T=20N，ω=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$rad/s．
答：（1）此时轻绳上的张力大小等于20N；
（2）竖直棒转动的角速度为$\frac{3\sqrt{5}}{2}$rad/s．

点评 本题关键是对环受力分析后，根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解，不难．