Question

2005年10月12日，中国再次成功发射载人飞船神舟六号，并首次进行多人多天太空飞行试验．国内外媒体对此进行了多方位的报道，其中有这样两则报道：“孙悟空一个筋斗十万八千里，费俊龙在3分钟里翻了4个筋斗，一个筋斗351公里”、“神舟六号发射115个小时又32分钟，在太空预定轨道绕地球飞行了七十七圈．”请根据上述报道估算神舟六号的轨道半径约为______km（保留两位有效数字．假设神舟六号轨道为圆形轨道，地球半径为6400km，g=9.8m/s²）

Answer 1

由费俊龙在3分钟里翻了4个筋斗，一个筋斗351公里，可知飞船的线速度为：v=

4×351×1000

3×180

m/s=2.6×10³
由神舟六号发射115个小时又32分钟，在太空预定轨道绕地球飞行了七十七圈，可知飞船的周期为：T=

115×3600+32×60

77

s=

415920

77

s=5402s
故由万有引力提供向心力：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

又由黄金代换：GM=gR²
可得：r=

3	GMT2 4π2

=

3	gR2T2 4π2

=

3	9.8×64000002×54022 4×3.14

m=6.7×10⁶m=6.7×10³km
故答案为：6.7×10³