题目内容
一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y＞0轴射出第一象限．求：（1）判断此粒子是带正电荷还是负电荷
（2）匀强磁场的磁感应强度B
（3）粒子射出点离O点的距离．
分析：粒子进入磁场受洛伦兹力作用偏转，由左手定则可知，离子带负电；
由几何轨迹找到圆心位置，由几何关系得到半径，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律列方程可得匀强磁场的磁感应强度B；
根据几何知识求得粒子射出点离O点的距离．
由几何轨迹找到圆心位置，由几何关系得到半径，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律列方程可得匀强磁场的磁感应强度B；
根据几何知识求得粒子射出点离O点的距离．
解答：解：（1）粒子进入磁场受洛伦兹力作用偏转，由左手定则可知，离子带负电，
（2）解：（1）设磁感应强度为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r．
由Bqv=
，得：r=
粒子在磁场中运动情况如图：
由几何知识可得：r=
=
代入上式可得
B=
（3）由几何知识知：oO=atanθ=
a
出射点到O点的距离y=r+oO=
+
a=
a
答：（1）此粒子带负电荷
（2）匀强磁场的磁感应强度为
（3）粒子射出点离O点的距离
a．
（2）解：（1）设磁感应强度为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r．
由Bqv=
| mv2 |
| r |
| mv |
| qB |
粒子在磁场中运动情况如图：
由几何知识可得：r=
| a |
| cosθ |
| 2a | ||
|
代入上式可得
B=
| ||
| 2aq |
（3）由几何知识知：oO=atanθ=
| ||
| 3 |
出射点到O点的距离y=r+oO=
| 2a | ||
|
| ||
| 3 |
| 3 |
答：（1）此粒子带负电荷
（2）匀强磁场的磁感应强度为
| ||
| 2aq |
（3）粒子射出点离O点的距离
| 3 |
点评：本题考查带电粒子在磁场中的偏转问题，画出粒子运动的轨迹是解题的关键．
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一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力．求：