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发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道1,然后在圆轨道1的Q点经点火使卫星沿椭圆轨道2运行,待卫星到椭圆轨道2上距地球最远点P处,再次点火,将卫星送入同步圆轨道3,如图所示.则卫星在轨道1、2和3上正常运行时,有(  )
分析:根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、和向心力的表达式进行讨论即可.
解答:解:A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有G
Mm
r2
=ma=m
v2
r
=m
4π2r
T2

解得:
v=
GM
r

轨道3半径比轨道1半径大,卫星在轨道1上线速度较大,故A错误;
B、ω=
v
r
GM
r3

轨道3半径比轨道1半径大,卫星在轨道3上线速度较小,故B正确;
C、根据牛顿第二定律和万有引力定律得:a=
GM
r2
,所以卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度.故C正确.
D、根据a=
GM
r2
,加速度取决于距离r,故卫星在轨道2上运行时经过P点的加速度跟经过Q点的加速度不相等,故D错误.
故选:BC.
点评:本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度和角速度的表达式,再进行讨论.
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